İlk yapım tarihi ve mimarı bilinmeyen camii, Fatih Sultan Mehmed vakfiyelerine göre dönemin subaşılarından (şehir güvenliği sorumlusu) Abdi Subaşı tarafından yaptırılmıştır.
Evliya Çelebi’ye göre 1539’da Kanuni Sultan Süleyman devrinde Kırkçeşme Suları’nın Bina Emîni olan Mahmud Ağa tarafından Mimar Sinan’a yeniden yaptırılmıştır.
1941 yılı Fener Patrikhanesi yangınında ağır hasar gören yapı, uzunca bir süre kullanılamamıştır
1989’da Vakıflar İdaresi’nin teşviki ile Hacı Musa Bayraktar tarafından yeniden inşa edilmiş ve 1996 yılında ibadete açılmıştır.
Yapı, yeniden yapım sürecinde Mimar Sinan mimarisi özelliklerini kaybetmiş ve tamamen fevkani (üst katlı) olarak dizayn edilmiştir.
Öne Çıkan Özellikleri:
Yapım tarihi 15. yüzyıl olarak tahminlenen cami, Fatih Sultan Mehmed vakfiyelerinde ve İstanbul Vakıfları Tahrir Defterinde anılmaktadır.
Mahmud Ağa Camii, Kuburbeli Mescidi ve İncebel Mescidi olarak da bilinir.
Dikdörtgen planlı yapı, tuğla ve taş kullanılarak inşa edilmiş, çimento ile sıvanmıştır.
Tavanı ahşap kaplama, mihrabı mermer, minber ve kürsüsü ahşaptır.
Müezzin mahfili ve kadınlar mahfili mevcuttur.
Minaresi dışarıda solda yer almakta ve tek şerefeli taş yapılıdır.
Avlusu bulunmayan caminin sağ duvarlarında hiç pencere yoktur.