Es wird angegeben, dass Aynî Ali Baba in der Zeit Mehmeds des Eroberers lebte; für die erste Bauphase der Tekke kann darüber hinaus kein genaues Datum genannt werden.
Von ihrem ersten Bau ist bis heute nichts erhalten geblieben; die Tekke wurde 1318 (1900–1901) neu errichtet.
Dieser Wiederaufbau- beziehungsweise Wiederbelebungsprozess zu Beginn des 20. Jahrhunderts wird im Rahmen der Rifa’i- und Qadiri-Tradition beschrieben.
Nach der Schließung der Tekken und Dergahs wird angegeben, dass der Bau den Erben von Scheich Muhammad Baghdadi überlassen wurde.
Hervorstechende Merkmale:
Der Bau wird als ein dreigeschossiges hölzernes Tekke-Gebäude mit Haremlik, Selamlık und Semahane beschrieben.
Es wird angegeben, dass die Tekke an ihren Ayin-Tagen besonders das Interesse von Ausländern auf sich zog.
In einer wissenschaftlichen Studie wird ausdrücklich festgehalten, dass die Überlieferung zur Gründung der Tekke in der Zeit Mehmeds des Eroberers nicht dokumentiert werden kann.