Хотя образовательная традиция в Кумкапы восходит к более раннему времени, этап здания, известного под именем Безджян, начался после того, как школа, разрушенная пожаром 1826 года, была заново построена Арутюном Амирой Безджяном.
Стамбульское землетрясение 1894 года повредило здание. После этого по инициативе патриарха Магакии Орманяна Ованнес Тавшанджян и Атанагине Экнаян начали процесс нового строительства, и к 1914 году стены были уже возведены.
Первая мировая война остановила строительство. В этот период обучение продолжалось в других зданиях патриаршего комплекса, а само школьное здание смогло вновь принять учеников лишь в 1924 году.
В 1944 году, с открытием средней ступени, здание перестало быть только зданием начальной школы и превратилось в расширяющееся образовательное сооружение.
Примечательные особенности:
Здание также известно под названиями «Армянская школа Безджян» и «Школа Безджян».
Школа находится в той же исторической среде, что и патриарший центр в Кумкапы и Патриаршая церковь Сурп Асдвадзадзин.
Она определяется как один из выдающихся образцов армянской архитектуры.
Среди самых известных выпускников школы Безджян находится и Ара Гюлер.