Мустафа Рыза Эфенди родился в 1679 году. Источники по-разному указывают его место рождения — Шебинкарахисар или Бешикташ (Стамбул). Образование начал в Ускюдаре, затем продолжил обучение в медресе Синан Паши в Бешикташе. Увлекался каллиграфией и зарабатывал на жизнь переписыванием книг.
Встал на путь суфизма, сначала присоединившись к шейху Джельвети Мустафе Фенайи, а затем в Эдирне — к шейху накшбандийского тариката Арапзаде Мехмеду Илми Эфенди. Получив духовное разрешение на наставничество в 1711 году, вернулся в Стамбул, служил имамом в мечети Синан Паши и возродил при ней Текке (духовное заведение).
В 1740 году совершил паломничество в Мекку, а по возвращении посетил множество святых мест. Скончался 7 февраля 1746 года, похоронен во дворе своей текке. Позднее на его могиле был построен мавзолей, обновлённый в 1869 году.
Мустафа Рыза Эфенди был известен как поэт, мастер каллиграфии, музыки и архитектуры. Его жизнь и чудеса описаны в труде «Менкыибету’ль-Эвлияийе«. После его смерти место постнишин в текке заняли его сын Мехмед Сыдык Эфенди и зять Исмаил Хаккы Эфенди.
Мавзолей имеет квадратный план и покрыт куполом, установленным на высоком барабане.
Интерьер отличается простотой, отсутствуют декоративные элементы, однако атмосфера внутри умиротворяющая.
Перед мавзолеем расположен старинный уличный фонтан.
Со временем здание пострадало от пожаров и землетрясений, но было восстановлено. Согласно надписи, мавзолей был отреставрирован в 1869 году и воссоздан в архитектурной манере того периода.